都地 崇恵 講師・博士(数理科学)

研究分野

代数的整数論

研究テーマ

代数体の岩澤理論の研究

研究室(内線)

数学科第4研究室 (3614)

略 歴
  • 東海大学理学部数学科 卒業(1994年)

  • 東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了(1999年)

  • 東海大学理学部数学科 (2002年 4月--)

研究・教育について

代数体と呼ばれる数の世界の中では一般に素因数分解の一意性が成立しません。 素因数分解の一意性が代数体の中でどの程度成り立つかを量る物差しとしてイデアル類群と呼ばれるものが定められています。 このイデアル類群を研究することが代数的整数論のひとつの目的です。 岩澤理論では素数 p を固定し、Zp拡大と呼ばれる代数体の無限の列を考え、そこでのイデアル類群の振る舞いやp進L関数との関係を研究します。